Here are notes/summaries of the material in the lectures (updated regularly):
Revisions on Euclidean Topology and Differentiability; General Topology; Topological manifolds (updated 6/10/2025)
Differentiable manifolds and maps; Regular value Theorem; Examples; Tangent space (updated 6/10/2025)
Local Theory of Manifolds (im/submersions, embeddings); Differential forms (updated 17/11/2025)
Global Theory of Manifolds (orientation; integration; Stokes theorem) (updated 29/12/2025)
Lie groups and Lie algebras (elementary aspects) (updated 29/12/2025)
Notes for previous courses, in Portuguese (2023):
Preliminares sobre topologia euclideana, topologia geral e definição de variedade topológica (actualizado a 18/9/2023)
Diferenciablidade e Formas diferenciais no Espaço euclideano (actualizado a 2/10/2023)
Variedades e Funções Diferenciáveis; Espaço Tangente e Aplicação Derivada (actualizado a 19/10/2023)
Imersões e submersões; subvariedades
Campos vectoriais e Formas Diferenciais em Variedades
Integração em Variedades e Cohomologia